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괴델의 불완전성의 정리 먼저 컴퓨터에 대해 이야기하기 전에 컴퓨터가 할수있는 일. 즉 계산 가능성에 대해 알아야 한다. 이 계산 가능성에 대해선 괴델의 불완전성의 정리에서 잘 나와있다. 읽다보면 알겠지만 힐베르트의 완전성 증명에 대해 괴델의 불완전성 정리가 이를 답변하고 이에 처치 튜링이 계산가능한 것에 대한 이론을 발표함으로서 컴퓨터의 기초가 완성되게 되었다. 먼저 불완전성의 정리에 대해.. Wikipedia : Gödel's incompleteness theorems : 수리논리학에서 불완전성정리는 1930 년에 Kurt Gödel 이 증명하여 두차례에 걸쳐 발표되었다. 단순화 시키면, 첫 번째인 제 1 불완전성 정리는 다음과 같다. 기초적인 산술을 충분히 강력하게 허용하는 어떤 무모순의 수학 형식 시스템에서도, 그 시스템.. 더보기
공부잘하는사람과 머리가 좋은사람. 최근에 아트 디렉터로 유명한 "사토 카시와의 초 정리술"이란 책을 읽고 있고 있다. 책을 읽다보니 얼마전 공부잘하는 사람들의 공통점에 대한 뉴스가 떠올랐다 . 그 뉴스에서 나온 공통점은 공부 잘하는 사람들은 대부분 자신이 공부한것을 항상 정리하여 복습한다는 것이다. 사토 카시와의 초정리술에도 같은 이야기가 나오는데 그는 자신의 일이 남들과 다른 창조적인 작업이 아니라고한다. 자신의 작품들은 특별히 파격적이라든지 혁명적인 것이 아닌 기존에 있던것을 재배치 또는 활용한다는 것이다. 이것은 공간,정보,생각의 정리라고 불리는 정리술로 인해 나온다는 내용이었다. 최근 뇌과학에 관련된 책을 읽고 나서인지 이것은 뇌의 구조에 인한것이라는 생각이 강하게 들었다. 우리는 항상 수많은 정보의 홍수속에 노출되어있다. 시각,.. 더보기
정반합..? 난 도덕수업을 들으며 이해가 안갔던 부분이 많았다. 예를들면 "이론은 정 반 합의 과정을 겪으며 발전해 나간다"는 이야기인데 이해안가는 것은 어떤 이론이든 주장이든 진실or거짓말로서 판단되면 더이상 그것에 대해 반대주장이 나올수있을까 하는 부분이었다. 그것 이외에도 여러 도덕책(철학책)에 나온 이야기들은 무조건적으로 외워서 답을 내는 식이었기 때문에 무슨뜻인지 모르고 외우고는 대부분을 잊어버렸지만 가끔 생각나는 몇몇 구절들은 지금에서야 이해가는 부분이 많다. 이건 내가 머리가 나빠서(-_-)가 아니라 어쩔수 없는게 철학이 말하는 생각안에는 이전부터 발전되어온 생각의 역사가 있어서이다. 보통 새로운 이론이 나오면 그전까지 있었던 이론에 대한 대안적이거나 추가되는 내용이기 때문에 그것을 제대로 이해하기 위해.. 더보기
내가 생각하는 객체지향..? 카페모카님의 "나의 머리속 객체지향"을 읽고 나름대로 생각해본 객체지향이다. 객체 각각 자신의 행동과 속성을 가진 프로그램의 단위. 모든 객체는 자신을 규정하고 있는 속성과 목적을 위한 행동을 가지고있다. 상속 표현할 대상을 분류하기 위한 수단. 실세계(구현대상)를 컴퓨터로서 표현하기 위해 대상을 일정부분 나눠서 생각하지 않으면 안된다. 대상들을 비슷한 부분과 다른 부분으로 나누어 표현하기위한 기술중의 하나이다. 캡슐화 객체를 추상화하기 위한 기술. 각각의 객체는 자신을 단순하게 표현함으로서 실제의 복잡한 행동을 감출수있다. 이것은 좀더 높은 추상화 수준(Layer)에서의 구현을 가능하게 해준다. 다형성 공통된 행동을 가진 객체가 있다면 같은 형태로 제어할 수 있다는 것. 자바에서는 이것을 구현하기 위해.. 더보기
프로젝트란..? 프로그램의 개발은 개발만으로 끝나는게 아닌 경제적인 필요에서 나왔다는것을 이해해야한다. 프로젝트를 창출하는것은 경제, 즉 비지니스에 의해서 이다. 예를들면 좋지 않은 소스가 있다. 프로그램은 그럭저럭 돌아가지만 소스안에서는 효율성을 찾아보기 힘들다. 이러한 상황에서 사람을 더 투입해 소스를 고치는것과 늦어진 효율성에 반하는 서버를 사는것이 더 이익이라면 서버를 구입해야 한다. 프로그램을 개발함으로서 얻는 이익과 손해는 이미 프로젝트를 개발하기전에 판단이 서있기 때문에 개발에는 기한이 있다. (프로젝트의 기한을 산출하기 위해서는 실제 요구사항이 명확히 정의되어있야아 함에도 불구하고 프로젝트에는 기한이 있다.) 좋은소스와=개발기간, 늦은 개발에 따른 정치(회사의 방향) ,경제적 손해가 반비례한다는것을 알고있.. 더보기
이론을 닦는다는것..? 요즘 다른 사람들의 글을 읽으면서 공통적으로 느끼는것은 날카로운 송곳의 느낌이다. 자신의 이론을 닦는다는것은 수많은 자료를 바닥에 두고 쌓아올리는 하나의 송곳과도 같다. 자신의 송곳을 더욱 날카롭게 하기위해 수많은 자료들을 수집,정리하고 종합하여 점점 단단해지며 날카로와지는 하나의 강력한 칼과 같은 송곳(주장)을 만들어간다. 특히나 과학이란 운동장은 이러한 송곳들의 싸움터이다. 상대의 약한 부분을 공격하는 동시에 자신의 송곳을 단단하게 만든다. 예전엔 글을 쓰며 자유분방하게 생각을 표현했지만 , 요즘들어서는 쉽게 글쓰기가 두려울정도이다. 내스스로 남의 글을 읽으며 비판을 하는데 그 자신이 쉽게 비판당하는 글을 쓰기는 부끄러운일이 아닌가.. 하지만 이러한 두려움속에서도 글을 쓰는 것을 멈추면 안된다. 왜냐.. 더보기
양자역학과 산다는것.. 양자역학의 가장 큰 주제는 불확정성의원리(uncertainty principle)라고 할수있다. 불확정성의원리는 입자의 위치가 확정되면 운동량의 표준편차가 무한대로 되어서 운동량을 알 수 없고 입자의 운동량이 확정되면 위치의 표준편차가 무한대로 되어서 위치를 알 수 없다는 자연계의 법칙이다. 좀더 쉽게 풀이하자면 어떤 입자는 플랑크상수 범위 내에서 그 위치와 운동량을 정확히 측정하지못하는 상태로 다만 확률분포로서 표현될수있는데 , 이것은 입자가 어떤 시간에 어떤 지점에 존재한다는 직관과 위배된다. 다시말해 그 범위 안에서는 어떤지점에서든 존재한다는 이야기이다. 개인적인 표현으로 존재의 중첩이란 말로 표현할 수 있는데 하나의 존재가 동시에 중첩되어 존재한다는 말이다. 예를들면 빛은 항상 최소의 경로로 움직.. 더보기
유전자 결정론? 최근에 진화론과 더불어 뇌과학, 인공지능에 관한 책들을 읽고있는데, 공부하면 공부할수록 몇가지 궁금한게 생기기 시작했다. 대부분 상식적으로 금기된 생각들인데(도덕적으로) 예를들면 , 1.유전적으로 열등한사람은 도태되는것은 현실인가 어쩔수없는것인가? (이 의견에는 반대하는사람이 있을지 모르겠지만 알게모르게 우리는 커가면서 모든 사람이 평등한것은 아니며 또 같은 지능및 신체적 조건을 가지고 태어나는것은 아니라는것을 깨닭게 된다.) 알다시피 현실세계는 이론과는 큰 괴리가있다 , 빈 서판(blank slate)에서 보면 존 로크의 인간은 태어날때 깨끗한 서판과 같이 평등하게 태어났다고 말하고 이에 기초한 입헌군주,민주주의가 나타나게 되었다. 하지만 모든 사람이 동일하다고 단정한다면 다양성을 부정하여 수동적이며 .. 더보기
티스토리를 시작하며.. 몇년동안 사용하던 네이버 블로그를 벗어나서 티스토리를 통해 다시 시작합니다. 새로운 마음으로 좀더 저 또는 모두에게 유용한 블로그가 되도록 할 생각입니다. 개인 블로그 이므로 일단 제 자신을 위한 글이 많을 것 같습니다. 물리 및 수학, 그리고 전공인 컴퓨터와 프로젝트 활용정보들이 주가 될 것 같습니다. 일부러 여기까지 찾아주신분께 감사드리며 좋은글 쓰도록 하겠습니다. 더보기

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