사실 추상공간과 물리공간의 상관성에 대하여 란글은 미리 알아야할 전제 조건이 몇개 있습니다.
간단히 설명하자면 아래와 같습니다.
제가 물리 공간과 추상공간의 유사성을 추론하는 과정은 아래와 같습니다.
1. 물리공간 안에는 일정한 법칙이 존재한다.
예) 뉴턴의 3가지 운동의 법칙.
정지해 있는 장난감 자동차를 뒤에서 밀면 앞으로 나간다. (F = ma)
2. 이런 법칙들을 연결하는 것을 논리라 부른다.
예) 10의 속도로 진행하고 있는 당구공이 1/2 질량의 정지해있는 당구공과 부딪치면
부딪친 당구공은 같은 운동 방향으로 두배의 속도로 움직인다.
질량과 속도(f=ma), 작용반작용의 법칙의 연결을 논리라 부르고 이런 연결들을 모아
정리라고 부릅니다.
즉 나는 사람이다. 사람은 동물이다. 나는 동물이다. 를 연결하는
~는 ~이다. 형식의 문장을 술어 논리라고 하며 모든 논리의 기본이 됩니다.(수리 논리학과 형식체계 참조)
3. 물리 법칙을 연결하는 논리와 그의 정리는 점점 복잡하게 연결되고 그 과정은
예측 불가능한 창발적 현상을 일으킨다.
예) 빅뱅 이후의 물리법칙을 통한 우주,별,지구,우리의 존재..시장.경제 등등등.
이 과정은 추상공간에서도 똑같이 적용되는데
컴퓨터의 경우
1. 1+1= 2 -> 01 + 01 = 10 을 증명하는 기본적인 수학 공리.
2. 1의 공리를 연결한 기본적인 계산기(덧셈기)
3. 2의 계산기를 이용한 컴퓨터의 개발.. 발전...
수학의 경우
1. 몇몇 공리들 (1+1 = 2 , 1 * 0 = 0 , 2^2 = 4 등등..)
2. 공리를 연결한 정리, ax+by+c = 0 -> y = a/bx +c etc..
3. 논리와 정리로 이루어진 굉장히 추상적인 세계.
이 모든 공간의 공통점은
1. 타당한 공리가 존재
2. 공리를 연결하는 논리와 정리가 존재
3. 1과 2는 점점 복잡하게 연결되며 예측불가능한 추상적 세계를 구축한다.
이중의 핵심은 논리라 생각되는데 서로 다른 논리가 존재한다면 전혀 다른 양상으로 서로의 세계를 구축해야
할텐데 비슷한 양상을 띄고 있다는 것입니다. 즉 물리공간을 이루는 논리가 추상공간에서도 그대로 쓰인다는것이죠.
다시 돌아와서
간단히 설명하자면 아래와 같습니다.
제가 물리 공간과 추상공간의 유사성을 추론하는 과정은 아래와 같습니다.
1. 물리공간 안에는 일정한 법칙이 존재한다.
예) 뉴턴의 3가지 운동의 법칙.
정지해 있는 장난감 자동차를 뒤에서 밀면 앞으로 나간다. (F = ma)
2. 이런 법칙들을 연결하는 것을 논리라 부른다.
예) 10의 속도로 진행하고 있는 당구공이 1/2 질량의 정지해있는 당구공과 부딪치면
부딪친 당구공은 같은 운동 방향으로 두배의 속도로 움직인다.
질량과 속도(f=ma), 작용반작용의 법칙의 연결을 논리라 부르고 이런 연결들을 모아
정리라고 부릅니다.
즉 나는 사람이다. 사람은 동물이다. 나는 동물이다. 를 연결하는
~는 ~이다. 형식의 문장을 술어 논리라고 하며 모든 논리의 기본이 됩니다.(수리 논리학과 형식체계 참조)
3. 물리 법칙을 연결하는 논리와 그의 정리는 점점 복잡하게 연결되고 그 과정은
예측 불가능한 창발적 현상을 일으킨다.
예) 빅뱅 이후의 물리법칙을 통한 우주,별,지구,우리의 존재..시장.경제 등등등.
이 과정은 추상공간에서도 똑같이 적용되는데
컴퓨터의 경우
1. 1+1= 2 -> 01 + 01 = 10 을 증명하는 기본적인 수학 공리.
2. 1의 공리를 연결한 기본적인 계산기(덧셈기)
3. 2의 계산기를 이용한 컴퓨터의 개발.. 발전...
수학의 경우
1. 몇몇 공리들 (1+1 = 2 , 1 * 0 = 0 , 2^2 = 4 등등..)
2. 공리를 연결한 정리, ax+by+c = 0 -> y = a/bx +c etc..
3. 논리와 정리로 이루어진 굉장히 추상적인 세계.
이 모든 공간의 공통점은
1. 타당한 공리가 존재
2. 공리를 연결하는 논리와 정리가 존재
3. 1과 2는 점점 복잡하게 연결되며 예측불가능한 추상적 세계를 구축한다.
이중의 핵심은 논리라 생각되는데 서로 다른 논리가 존재한다면 전혀 다른 양상으로 서로의 세계를 구축해야
할텐데 비슷한 양상을 띄고 있다는 것입니다. 즉 물리공간을 이루는 논리가 추상공간에서도 그대로 쓰인다는것이죠.
다시 돌아와서
Tuna님의 답글
논리의 세계란, 인간이 물리의 세계를 시뮬레이션하는 와중에 만들어진 것이라, 물리의 규칙을 아직도 그대로 적용하고 있을 뿐이 아닐까요?
원래의 공간과 그 시뮬레이션이 닮은 것은 당연하다는 얘기.
그 구조가 같이 때문에..라는 필연성이 아니라, 애초에 목적이 그것이었기 때문에.. 라는 관점.
-맞습니다. 추상세계는 물리세계의 법칙을 그대로 가져다 사용하였기 때문에 같은 결과를 예상
할 수 있습니다. 하지만 예상하는것과 그것이 이루어지는것은 별개인것처럼 목적이 그러했다고 하더라도 실세계의 모습과 같은 양상을 띄는것은 섬뜻한 느낌을 주네요.
뇌의 물리적 제약이 상상에 영향을 끼친다면, 컴퓨터의 비트가 그 위에서 만들어질 수 있는 소프트웨어의 세계에 제약을 가한다는 것이 되는데, 그러한 제약은 중복된 추상화로 인해 극복 가능한 것이 아닌지?
-Tuna님도 아시다시피 컴퓨터의 현재의 한계는 잘 알려져있습니다.
즉 주는 정보와 아는 정보밖에 처리를 하지 못한다는것입니다.
예컨데 고양이와 개를 구별 못한다던지, 사람처럼 대충 추정하여 걷기 등이죠.
(on intelligence 참고) 이런문제들은 한동안 해결될것처럼 보이지는 않으리라 생각되네요.
우리가 비트를 조작하지않고 한글로 타이핑할수 있는것은 예를들면 단순해보이는 작은 행동들이 거시적으로 하나의 패턴으로서 표현된다는 복잡계 과학에서 말하는 창발성의 한종류라고 볼수 있습니다. 개개인의 매매가 시장및 경기, 경제라는 거시적 현상으로 나타날수 있듯, 한두 비트의 조작이 -> 덧셈,뺄셈 -> 루프문,대입문 -> 컴퓨터언어 -> 소프트웨어 까지 나타나는 창발성의 한종류라고 보는편이 타당합니다. 이 현상이 추상공간에서 물리적 제약을 벗어난 것이 아니냐고 묻는다면 이것은 물리적 제약을 벗어난다는것과는 다른것을 가르킨다고 보네요.즉 제약안에서의 창발성의 발현이라고 볼수 있습니다.
중복된 추상화로 벗어날수 있는 한계와 비슷한 이야기로서 예를들면
우리가 알수있는 한계는 무엇일까? 물리법칙안에서 물리법칙을 이해할수있을까?
컴퓨터에게 자아가 생길수있을까? 자신의 지식체계내에서 지식체계 밖을 볼수있을까? 등등
아직 답이 있다 없다 할수없는 철학적이면서도 현실적인 문제의 영역에 들어갈듯하네요.
이런 문제들은 현재로서는 모른다 쪽에 가까운 대답인듯합니다.
하지만 결국 이 한계를 벗어 날수 있는지 또 벗어 났는지 확인하는것은 불가능할것같네요.
자기 순환 오류에 빠지기 때문이죠.